Construcción de capas 

 Construcción en general de una capa

Parece lógico pensar que los operarios colocaran las piedras en fila, una contra otra a contra junta entre filas y respecto a las capas subyacentes y coordinadas con los de las franjas adyacentes. Colocada la piedra en posición, los albañiles vendrían rellenando y sellando juntas.

No sabemos cómo trasladarían los bloques al frente de colocación, como tampoco sabemos a ciencia cierta cómo se transportaban de la cantera a la obra. Si damos por cierto que el transporte de la cantera a la obra se hacía por arrastre, podemos imaginar, al menos, dos procedimientos para el trasporte por la capa en construcción.

El primero sería por arrastre del trineo como en el transporte de obra y el segundo intercalando rodillos de madera entre el trineo y la superficie de la capa de trabajo o incluso entre el propio bloque y aquella.

Mientras el frente de colocación está lejos de la arista de la plataforma de trabajo, no habría problemas para llevar las piedras por arrastre, hay suficiente espacio y podríamos emplear las cuerdas y el trineo. Cuando la distancia se reduce, no hay espacio para maniobrar con las cuerdas y hay que bajar la piedra del trineo y colocarla sobre rodillos. Por lo tanto, nos parece más lógica la idea de que según llegara arriba la piedra se cargara siempre sobre rodillos para llevarla al frente de colocación, bien sin bajarla del trineo o bien eliminando el trineo. Para poder utilizar rodillos,  el acabado de la capa sería cuidado a modo de un pavimento de losas de gran espesor, de la misma manera que el patio perimetral.

Cuando la ejecución de la capa se acerca a la arista de la plataforma es preciso colocar con antelación las piedras del revestimiento para cerrar contra ellas la construcción de la capa. La operación de colocación del revestimiento debe hacerse de dentro hacia fuera con cuidado para que la cara inclinada de la piedra no sobrepase la cara de la pirámide.

En el momento que  la extensión de la capa en construcción lo permitiera se trazaría/recuperaría el eje de la construcción para la comprobación del cuadrado en planta. Para la colocación de bloques en planta  se alinearían varios bloques del revestimiento y entre ellos el uso de cuerdas permitiría su exacta colocación. La colocación en alzado exigiría una nivelación de cada tramo. Un error supone hacer retroceder la piedra, lo que no resulta fácil.  No podemos cerrar la capa sin haber colocado las piedras del revestimiento.

Aparejo de construcción de las capas

Se tiene que dejar un espacio entre las últimas piedras del núcleo que se pueden colocar y las del revestimiento. Este espacio, que además está interferido por los soportes de elevación, se tiene que cerrar con piedras de tamaños diversos para coser el núcleo con el revestimiento y mediante el análisis de las juntas inferiores conseguir la adecuada trabazón de las piezas.

Llega un momento que hay que desmontar los soportes de elevación para subirlos a la siguiente capa. Para rellenar el espacio de estos habrían desarrollado una estrategia que implicara el cierre desde la cara superior de la capa en construcción colocando las últimas piedras desde arriba lo que no es excepcionalmente difícil.

Cabe destacar aquí el problema de la preparación de las piedras de cosido, que requieren un diseño específico para cada situación. ¿Se cortaron y colocaron en la capa partiendo de las piedras que se elevaban? o ¿Se prepararon en algún lugar de la obra y se elevaron con su dimensión? En nuestra opinión, seguramente tuvo que haber en las proximidades de la obra varios lugares donde se cortaron y prepararon estas piedras para evitar la interferencia que habría producido su ejecución en la capa en construcción.

Transporte de bloques en la capa en construcción

 Colocación de bloques

Construcción de la primera capa

La construcción de la primera capa no necesita de la elevación de las piedras. El gran espesor dado a las mismas perseguía conseguir una mayor robustez en el arranque de la obra y agotar con el mínimo número de capas la altura de la colina. En su ejecución podemos destacar la mayor facilidad para el manejo de piedras más pesadas ya que no hay que elevarlas.

Las piedras se ajustarían al escalonado de la colina y se procedería como en la generalidad de las mismas a rellenar la capa de dentro hacia fuera.  Como en cualquier otra capa antes de llegar al revestimiento hay que colocar este. La colocación de esta primera capa de revestimiento es especialmente importante ya que es la primera del arranque de la construcción.

Para facilitar este arranque colocaron una franja de losas perimetral bajo esta primera fila del revestimiento. Esta franja se niveló y sobre ella se trazó de forma precisa y definitiva el arranque. Seguramente la franja se continua hacia el interior con losas del mismo espesor hasta alcanzar la roca base.

Insistimos en que esta franja fue un elemento fundamental y una idea seguramente imprescindible para el ajuste final y la colocación de un arranque nivelado con la máxima precisión y estabilidad.

Construcción de capas 2 a 6

La construcción de las capas 2 a 6, o quizás alguna más, acabó absorbiendo toda la colina. A partir de la última afectada por la colina se tuvieron que colocar piedras en toda la superficie.

Las capas 2 y 3 tienen todavía espesores de 1.30 m y 1.16 m contribuyendo junto con la primera capa a un robusto arranque . Con estos tamaños de piedra no es posible implementar el sistema de elevación por contrapesos deslizando sobre la cara de la pirámide. El número de piedras, de estas características, a elevar fue muy inferior al necesario para una capa completa, aunque es imposible determinar en qué medida disminuyó ese número.

Dado que no se podía utilizar el método general, pudieron elevarse en vertical mediante la construcción de dos muros sobre los que se colgaran los contrapesos que elevarían la piedra con el trineo y mediante una pequeña pasarela de madera se introdujeran en la plataforma por tiro, lo mismo que en el transporte. El número de estas construcciones auxiliares no se puede determinar, aunque seguramente no llegaría al de equipos citados para la construcción del cuerpo.

La construcción, que podría ser de adobe, se iría elevando conforme el espesor de las capas hasta alcanzar la capa 6, a partir de la cual pudo emplearse el método general. Luego estas construcciones auxiliares se demolerían y reutilizarían la madera.

Elevación de bloques. Capas inferiores

Implementación del sistema

El peso de la piedra que elevamos en estas capas es mayor que en la gran mayoría de capas del cuerpo.  Puede que estas piedras lleguen fácilmente a 4.50 t, pero el sistema necesita mucho menos contrapeso ya que estos bajan en vertical.

Llegaría la piedra sobre el trineo y se introduciría entre los muros, operación que realizaría el equipo de transporte. Las cuerdas de tiro llevarán un soporte de vigas de madera de las que se cuelga la piedra mediante atado. Es necesario evitar que la piedra se gire tirando de ella por encima del centro de gravedad.

Con el contrapeso en vacío se ata la piedra al soporte. A partir de ese momento comienza el llenado de los contrapesos que se hace por las dos líneas de muros escalonados. Una vez equilibrado el peso, el equipo se encarga de su elevación. Se eleva la piedra ligeramente por encima de la superficie de trabajo y una vez en posición hay que deslizar la pasarela de extracción para apoyar la piedra sobre ella. Se vacían entonces los contrapesos y ya se puede desatar y extraer la piedra pasándola a la plataforma de trabajo.

El posicionamiento de la piedra en el sistema lo podría realizar el equipo de transporte. El equipo necesario para el manejo de los contrapesos se encargaría de su atado, elevación y desatado y un  tercer equipo, en la plataforma de trabajo, se encargaría de la colocación de la plataforma y la maniobra de extracción y transporte de la piedra al frente de trabajo. Este equipo podría ser doble, mientras uno lleva la piedra al frente, el otro se encargaría de la recepción de la siguiente.

Elevación de bloques . Extracción

Contrapesos Verticales

 Para piedras de 4.50 t, se necesitarían 4.50 x 1.1 = 4.95 t en cada contrapeso. Diez cajas en dos líneas de 1.25 x 0.50 x 0.50 serían suficientes. Cada una podría contener 50 piezas de 0.25 x 0.25 x 0.10 con un peso de 10.6 kp cada una.

Un modelo posible de Contrapesos Vertical

Construcción del resto de capas

La construcción del resto de capas de la pirámide proponemos que pudo hacerse utilizando contrapesos que deslizaran por la cara inclinada. Es verdad que esto exige el doble de peso que para contrapesos que se mueven en vertical, pero la proximidad al suelo del contrapeso implica su fácil reutilización, con la ventaja de que el personal que lo realiza está siempre en el suelo y no en la plataforma.

Una cosa que hay que tener en mente es que, aunque hemos considerado que la principal limitación del proceso es el desconocimiento de la rueda y por tanto de la polea, los detalles constructivos que vemos, como por ejemplo los mechinales tanto verticales como horizontales para alojar vigas o pilares de madera, las ranuras semicirculares verticales de la Antecámara o el acabado de las piedras labradas de las cámaras, nos están indicando que disponían de herramientas de calidad suficiente para ejecutar estos trabajos.

Estas herramientas estarían hechas, seguramente, de bronce. Por lo tanto, cabe pensar en el uso de útiles de esta materia. Pensamos, por ejemplo, no solo en cinceles y mazas sino en tenazas para elevación, castañuelas para la puesta en obra de piezas en vertical y seguramente otras que específicamente pudieran necesitar.

La piedra, que como en las primeras capas, sería elevada con el trineo, se ataba con dos líneas de tiro que subirían hasta los soportes situados en la plataforma de trabajo y que servirían para equilibrar la carga con los contrapesos. Se atarían además otras dos líneas auxiliares para ejecutar la elevación propiamente dicha. Se duplicarían las líneas de tiro para mejorar la estabilidad del sistema.

Los soportes de madera deberían de ser auto estables y de fácil montaje y desmontaje. En un principio parece que podría ser suficiente un soporte de la naturaleza que representamos. Es un modelo que permite introducir la piedra en la plataforma sin esfuerzo y por otro lado es estable al vuelco y aunque no lo es al deslizamiento puede ser sujetado a la capa con facilidad.

Implementación del sistema

Los contrapesos se dispondrían en dos líneas, una a cada lado de la piedra.  Estarían enmarcados por las escaleras de montaje de los mismos, lo que permitiría el trabajo simultaneo de cuatro equipos. Las escaleras de montaje delimitarían las franjas de trabajo y servirían para el acceso a la plataforma en construcción del personal necesario

Llegada de bloques

Zona de maniobra de contrapesos

Escaleras

Cordaje

Soportes en plataforma de trabajo

  Contrapesos Inclinados

Se requieren dos contrapesos de aproximadamente 1.80P cada uno. Para piedras de 2.50 t, se necesitarían 4.50 t, lo que supone 4 cajas. Cada soporte se llenaría con 112 piezas de 0.25 x 0.25 x 0.10 con un peso de 10.6 kp cada una.

Un modelo posible de Contrapeso Inclinado

Análisis del recorrido del contrapeso

Una vez colocada la capa 6 ya disponemos de 7.82 m de desarrollo de rampa. Para capas sucesivas el recorrido puede ir aumentando a conveniencia.

Si consideramos el caso de elevación descrito anteriormente, con un tiempo de trasvase del contrapeso de 3 seg por cada pieza elemental las velocidades resultantes en función de la altura de recorrido del contrapeso son las siguientes:

Las últimas hiladas y la última piedra

La terminación de la pirámide presenta problemas ya que el espacio se va reduciendo cada vez más y la altura a la que hay que hacer el trabajo es cada vez mayor.

Llega un momento en el que el espacio se ha reducido tanto que las cuatro últimas líneas de elevación hay que reducirlas a dos, una en la cara Este y otra en la Oeste contrapeadas. Con dos líneas se puede seguir ascendiendo hasta casi la capa 204. Quedaran unas 300 piedras para terminar. No se pueden subir y almacenar de ninguna manera. Es preciso mantener una sola línea en funcionamiento para seguir subiendo y colocando las piedras.

La última línea se tiene que mantener hasta la colocación de la última piedra. Para ello hay que construir una plataforma lo que se puede hacer fácilmente con adobe, madera y yeso, para, después de terminar la última piedra, desmontarla.

Así en una tarea de arriba hacia abajo se limpiaría la fachada, se demolerían las escaleras, andamios auxiliares y repasando los defectos que hayan quedado se terminaría la construcción.

Ultimas capas

Animación sobre la construcción del cuerpo de obra en la pirámide de Keops