Los replanteos de la obra 

Medios disponibles

 El problema de la orientación Norte-Sur de la construcción está bien descrito en los trabajos sobre el tema y nos parece que, siendo un asunto verdaderamente muy importante, es de otro orden en relación con los problemas geométricos de la construcción día a día de la fábrica.

Los únicos elementos de que posiblemente disponían los egipcios de la época para hacer las comprobaciones necesarias eran la escuadra, la plomada, la cuerda y los jalones. Las dos primeras combinadas permiten la nivelación con cierta precisión mientras que los siguientes elementos permiten el trazado de alineaciones rectas.

El Eje Norte-Sur

El eje Norte-Sur tuvo que ser fijado al comienzo de la obra y debió de dejarse materializado en el terreno de una manera bastante permanente ya que sería necesario su uso durante mucho tiempo. La reproducción del mismo es imprescindible para comprobar las sucesivas capas y para el replanteo preciso de Cámaras y Galerías.

Alineaciones rectas

Las alineaciones rectas se pueden hacer colocando dos jalones en los extremos y mediante la alineación visual intercalar nuevos jalones intermedios. En tramos cortos se pueden, mediante la extensión de cuerdas, colocar puntos intermedios en la alineación.

Medida de longitudes

Una vez establecida una alineación, para llevar longitudes con precisión sobre ella, se necesitan elementos inextensibles.  Entendemos que las cuerdas que utilizaban no eran en absoluto inextensibles. El único elemento capaz de mantener la rigidez necesaria sería la regla de madera.  Aplicar una regla de madera a una alineación supone cometer un error que se repetirá tantas veces como se haga la aplicación. Si efectuamos varias veces la operación y tomamos el valor medio, podemos obtener una longitud bastante próxima a la medida teórica que pretendemos colocar.

Nivelaciones

 En cuanto a la nivelación, la utilización conjunta de la plomada y la escuadra permite una nivelación igualmente precisa en pocas  pasadas en las longitudes que se manejan en una construcción.

Escuadra con plomada. Museo Egipcio de El Cairo

En este caso los errores cometidos se pueden minimizar mediante la utilización de la reiteración. Haciendo la nivelación más de una vez en cada dirección y por diferentes equipos, podemos acotar bastante el error. Las mediciones efectuadas por Petri en las distintas capas de la pirámide dan errores de nivelación, si nuestra interpretación de sus datos es correcta, hasta de 13.21 cm máximo, con un valor medio de 3.21 cm.

Trazado de ángulos

 El problema fundamental de la construcción se plantea a la hora de medir y llevar ángulos al terreno. Tenemos que fijar la manera de conseguir el replanteo preciso de ángulos rectos incluso en condiciones de visibilidad obstruida.

Para el trazado de ángulos rectos, los egipcios ya conocían en esa época la escuadra, que vemos que pudo ser utilizada ampliamente en la nivelación. Además, seguro que conocían la regla de 3, 4, 5 (futuro Pitágoras) y posiblemente el trazado de perpendiculares por intersección de arcos. Se construirían escuadras muy precisas que permitieran por alineación de jalones, establecer la perpendicularidad de los lados de la base de la pirámide para conseguir un cuadrado lo más perfecto posible.

Experimentalmente se puede comprobar que un triángulo de 3,4,5 m permite errores de 14 minutos sexagesimales. con un triángulo de 12,16,20 m el error puede bajar a 4 minutos, precisión similar a la del cuadrado de la base.

Operaciones de replanteo y nivelación