Estudio sobre la pirámide de Keops, la Gran Pirámide
Por Manuel de Diego Valderrábano
25 enero, 2021
Modificación: 25 enero, 2021
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Elevación y colocación de las grandes vigas  

Hasta los 21 m de altura podemos considerar que ha sido una obra relativamente tranquila (es un decir), donde había que colocar muchos bloques parecidos en el menor tiempo posible. Pero esto se acabó. A partir de ahora comienzan las construcciones internas –Cámara de la Reina, Cámara del Rey y Gran Galería- y son construcciones complicadas y que deben soportar un inmenso peso por encima de ellas.

En la imagen vemos una de las vigas más grandes. Una de las que compone las cámaras de descarga de la Cámara del Rey, es de granito rosa y pesa 70.000 kg. Aquí no es posible utilizar ni la fuerza de los bueyes ni la de cuadrillas de trabajadores. La única opción que entiendo sea posible es utilizar la pirámide como si fuera una gran balanza.

Creo que la imagen lo dice todo. A la izquierda se observa la viga colocada sobre un trineo, sujeta por innumerables cuerdas y colocada al principio de la subida. A la derecha un inmenso contrapeso de madera que se lastrará con losas de piedra. El peso del lastre dependerá de en qué fase nos encontremos en la colocación de la viga pues tendremos varias.

Dibujo 29  

Si increíble nos parece que los antiguos egipcios pudieran subir bloques de 2,5 toneladas faltarían adjetivos para los de 70. Subieron 89 bloques (que conozcamos), con pesos entre las 30 y 70 toneladas y hasta alturas comprendidas entre los 25 y 65 m. El primer “rascacielos” considerado como tal, a finales del siglo XIX tenía 42 m. de altura; los egipcios fueron capaces de colocar un tejado inclinado con vigas de 70 toneladas a vez y media más altura de la que tenía este teórico “primer” rascacielos.

Hasta ahora hemos descrito el sistema de elevación y colocación de bloques de 2,5 toneladas. Para los de 70 el método no sirve. Por muchas yuntas de bueyes y trabajadores que se utilicen su coordinación es inviable. Utilizaremos el concepto de la balanza: la balanza será la pirámide y sobre sus caras colocaremos ”dos platos”, uno será el trineo cargado colocado al inicio de la ascensión, y otro al que denominaremos “contrapeso”, situado al inicio de la pendiente de la cara contraria.

En la parte inferior aparece una gran viga apoyada sobre un trineo de tamaño acorde con la viga a transportar. Tendría 10 patines de 20 cm de ancho y 50 cm de canto, y para su arrastre utilizaríamos 40 cuerdas de 4 cm de diámetro, suficientes para soportar su peso. Cada cuerda puede aguantar 3.800 kilos.

 En la parte superior aparece el contrapeso. Es una especie de trineo muy alto, construido en madera y reforzado con cuerdas, con cinco compartimentos donde se irá colocando el lastre, losas de 40 ó 50 kg fácilmente manejables por parejas de trabajadores, pudiéndose establecer cadenas humanas para agilizar el proceso de lastrado. El ancho y diseño de los compartimentos lo permiten.

El contrapeso sería similar a un montacargas con cinco módulos. El fondo de éstos sería de madera con suficiente resistencia para soportar el peso que se colocará encima. En la base tendrá una inclinación hacia dentro de forma que impida la caída del lastre hacia el exterior.

En la figura está representada la disposición que iría adoptando el lastre al ir cargándolo con losas de piedra. En la parte inferior del contrapeso situaremos cuerdas para ir fijándolas a los contrapesos utilizados para subir los bloques de 2.500 kg e impedir que por cualquier motivo el trineo pueda desplazarse hacia atrás. Se han representado dos figuras humanas para tener la referencia del tamaño de las vigas.

  

La siguiente perspectiva corresponde a la llamada CÁMARA DEL REY, situada en el interior de la pirámide de Keops –la Gran Pirámide-. En general las diversas teorías sobre su construcción solo contemplan la subida de los “bloques pequeños” -2.500 kg-, algo así como los ladrillos de la pirámide. Sin embargo, entre los 21 m de altura del suelo de la cámara de la Reina hasta los 67 m de la clave de las vigas triangulares se colocaron 89 vigas, que sepamos, y eran estructurales, su peso estaba comprendido entre los 30.000 y 70.000 kg. Si nos fijamos en la figura humana representada en la base entendemos la grandiosidad de la construcción. Pero, además, las vigas están perfectamente adosadas unas a otras.

Es la primera vez que las cámaras funerarias están dentro de la pirámide, entre los 21 y 67 m. Esto tuvo que retrasar considerablemente su construcción y, probablemente, demuestre que los antiguos egipcios eran unos expertos en subir bloques tipo de alrededor de 2.500 kg.

Dibujos 30

Representa una perspectiva de la Cámara del Rey.

 Es una construcción absolutamente colosal, sobre todo por el volumen de los bloques de piedra que la conforman, solo hay que compararla con el tamaño de la figura humana que aparece en la parte inferior. Ciertamente es una construcción un tanto inexplicable, pues las únicas vigas realmente estructurales son las que están apoyadas en forma de triángulo en su parte más elevada, y no se apoyan sobre el resto de la estructura sino sobre el núcleo de la pirámide al que transmiten el esfuerzo que están soportando.

Es este tipo de detalles los que han dado lugar a tanta teoría fantástica. Las cinco llamadas “cámaras de descarga”, por debajo de las vigas en triángulo, aparentemente no tienen ninguna función, simplemente pesan y son capaces de soportarse a sí mismas, al menos desde la lógica del siglo XXI. También es posible que el arquitecto pretendiese que esta disposición estructural cumpliera otra función que desconocemos, quizá estemos ante una mente genial (o calenturienta), nunca lo sabremos.

 

En el siguiente dibujo se representa esquemáticamente como sería la aproximación y la elevación de las grandes vigas para situarlas en la superficie de la pirámide.

Dibujo 31

Representa esquemáticamente la técnica para poder elevar los grandes bloques de granito y caliza que cubrirán las Cámara de la Reina y el Rey, con pesos comprendidos entre las 30 y 70 toneladas a alturas comprendidas entre 25 a 65 m.

Podemos distinguir tres fases: la primera consistiría en transportarlos lo más cerca posible de la pirámide, la segunda adosarlos a su cara y la tercera subirlos a su superficie.

En la primera se transportarán los grandes bloques desde la cantera a la pirámide. Los más complicados serán los de granito, que se traen desde Asuán por el Nilo. Para su arrastre utilizaremos yuntas de bueyes y equipos de apoyo, y deberemos salvar una altura de sesenta metros para seis kilómetros de recorrido. Se habilitará un camino sobre el terreno con poca pendiente entre 1 y 2 %, y se utilizarán traviesas parecidas a los escalones de las rampas para que el coeficiente de rozamiento entre patines y traviesas sea mínimo (menor de 0,1). La fuerza máxima a aplicar estaría comprendida entre 3,5 y 7 toneladas. De esta manera podremos acercarlos hasta unos treinta metros de la cara de la pirámide.

La segunda radicará en situarlos sobre las rampas de transición, en la base de la pirámide. El proceso se describe en la parte superior de la figura, mediante el contrapeso. Situado en la cara contraria, remolcaremos el trineo hasta colocarlo encima de las rampas, habrá que recorrer la distancia “L”; primero hasta llegar al inicio de las rampas para, a continuación, ir lastrando el contrapeso hasta dejar el trineo encima de las primeras rampas, las de transición.

 La última fase, la más complicada, consiste en subir el bloque. En la parte inferior de la figura esta descrito el método. Utilizaremos rampas de peldaños tanto para el trineo como para el contrapeso. Debemos recorrer una distancia ”L1”, mayor que la de la longitud inclinada por la que sube el trineo. El recorrido debe ser suficiente para que quede apoyado horizontalmente en la superficie. La cara contraria donde situamos el contrapeso, debe ser más alta. Para ello habrá que aumentar el número de hiladas hasta unos seis ó siete metros más de altura.

 El proceso de izado será complicado y lento. Por ello lo primero es lastrar el contrapeso de forma que queden prácticamente equilibrados los pesos, y utilizando un equipo de arrastre controlar la velocidad de subida, muy lenta. Cabe la posibilidad de traccionar en el sentido se subida y en el contrario, pudiendo incluso parar el trineo si fuera necesario.

 

Probablemente esta imagen es la que mejor representa la complejidad de la obra. Se está construyendo simultáneamente la Cámara del Rey y la Gran Galería, al mismo tiempo se están colocando las hiladas a distintas alturas (con las rampas de peldaños es posible) para intentar mantener el ritmo de la obra. Vemos la inmensa viga (70 toneladas) que cubrirá la Cámara del Rey. Con seguridad el proceso más complicado. La viga es de granito, y, aunque parezca muy resistente, no lo es. El granito tiene una buena resistencia a compresión, pero no a tracción y es muy frágil debido a su gran inercia, Cualquier golpe de cierta potencia la podría romper y es necesario ir muy despacio para llegar a buen fin. Se ha montado una estructura auxiliar de madera rematada con sacos de arena para proteger el vuelco al situarla encima de la cámara.

Dibujo 32

Entre los 20 y 67 m de altura están situadas las estancias interiores de la pirámide, y es ahí donde se produce el “parón” de las obras. Esta perspectiva representa la colocación de una de las vigas de la primera cámara de descarga de la Cámara del Rey a una altura cercana a los 50 m. Situaciones parecidas se producirían a partir de los 20 m de altura, donde comienza la Cámara de la Reina.

Se ha elegido esta disposición por ser, probablemente, la más compleja de toda la construcción. Se están ejecutando al mismo tiempo la Gran Galería y la primera cámara de descarga y se está colocando parte de los bloques “tipo” de la pirámide; todo al mismo tiempo. Se han establecido superficies de trabajo a distintas cotas para poder agilizar los trabajos.

En la parte inferior derecha se distingue la construcción de la Gran Galería, que, a pesar de ser espectacular nada tiene que ver con el tamaño de las vigas que hay que situar sobre el techo de la Cámara del Rey.

En la parte central se ha simulado el arrastre de una de las vigas del forjado, una de las más grandes: 9,4 m de largo, 2,7 m en su parte más elevada y 1,40 m de ancho. Total: 70 toneladas, equivalente a dos trailers a plena carga. Comparándola con la figura humana que aparece a la derecha nos hacemos una idea de su tamaño.

 En el centro del dibujo está representada una estructura de madera, cuya misión es amortiguar el último vuelco de la viga, apoyada sobre la pared de la derecha. Por la izquierda limita con un tablero grueso sobre el que están colocados sacos de arena que frenaran el último giro de la viga.

Quizá sea ésta la imagen que mejor describe la grandiosidad de la obra. Siempre nos fascinó y fue objeto de debate cómo fue posible elevar bloques de 2,5 toneladas a grandes alturas. Pues en esta obra consiguieron elevar algunos de más de 70 y colocarlos con una precisión asombrosa. 

 

La siguiente perspectiva corresponde al instante anterior al vuelco de 90º para colocar verticalmente la viga. Hemos subido la viga apoyada sobre su dimensión mayor (según su canto) para evitar cabeceos peligrosos en el cambio de pendiente.

Debemos realizar el giro lo más lento posible. Para desplazar el trineo utilizaremos el contrapeso lastrado y una cuadrilla de 40 ó 50 trabajadores. La fuerza a utilizar en su desplazamiento horizontal no tiene nada que ver con la empleada para subir por la pendiente de la pirámide; solo es necesario vencer la fuerza de rozamiento entre la madera del trineo y la piedra de la superficie.

Es fundamental que este pequeño giro se produzca al desplazar unos centímetros su centro de gravedad. Este primer descenso acabará al apoyarse sobre los sacos de arena y solo habrá descendido 10 cm; la presión sobre los sacos de arena será baja. Este primer descenso tan controlado es necesario porque lo primero que hay que hacer es quitar el trineo, y los patines deben quedar entre los sacos de arena para poder realizarlo.

Para evitar el desplazamiento excesivo de la viga esta estará confinada mediante un tablero vertical reforzado de madera que no está dibujado en esta imagen, pero si en la anterior.

Dibujo 33

Esta perspectiva representa la vista contraria a la descrita en la anterior figura. Se aprecia la disposición de las pilas de sacos de arena. A media altura y en los extremos están dispuestos una mayor cantidad; es donde apoyará todo el peso de la viga una vez se haya producido la mitad del vuelco. Los sacos no se podrán desplazar hacia afuera al estar confinados gracias al tablero amortiguador, situado verticalmente al final de los sacos (no está dibujado).

Los patines del trineo encajan entre los huecos que dejan las pilas permitiendo su giro sin ningún impedimento.

La parte superior de las pilas está formada por un número menor de sacos. Esta disposición es admisible, pues al principio del vuelco parte de la viga estará por detrás de la arista donde se produce el giro, por lo que el peso que debe aguantar está primera fila de sacos es mucho menor. 

 

En el siguiente dibujo se representa un esquema de las fases necesarias para colocar las vigas de granito que componen las cámaras de descarga.

En la primera (A) la viga estaría en equilibrio (inestable) y un pequeño recorrido la dejaría apoyada en los sacos con una pequeña inclinación. A continuación, iríamos quitando los sacos que están en su parte delantera para que fuera girando hasta quedar apoyada en los dos grandes grupos de sacos laterales.

La segunda fase (B) consiste en desatar el trineo para separarlo de la viga. Para ello traccionaríamos desde la parte superior de la viga para despegarla de su posición y dejarla en el “aire”, de esa forma podremos desatar el trineo y quitarlo. Siempre nos apoyaremos en el contrapeso y la cuadrilla de ayuda.

En las fases (C) y (D) vemos resumidos los pasos para situar la viga en el suelo. Habrá que ir quitando poco a poco los sacos de su parte delantera y de su parte trasera. Para ello deberemos aplicar la correspondiente fuerza colocando las cuerdas en la parte superior o inferior de la viga. Los sacos se extraerán con cuerdas previamente atadas; de no ser posible se perforarán y se retirará la arena. Una posibilidad es que consigamos dejar vertical la viga apoyada en el tablero que la confina, con lo cual será más fácil su descenso, aunque lo normal es que se quede apoyada en el tablero inclinado. En este último caso deberemos traccionar desde su parte superior para enderezarla y evitaremos su cabeceo gracias a los sacos de arena colocados en el tablero vertical de madera que actuarán como tope.

La última fase (E) consiste en deslizar a través de los muros laterales de la Cámara del Rey la viga hasta colocarla en su posición.

Dibujo 34  

Se detalla el esquema de las maniobras para situar sobre el techo de la Cámara del Rey las grandes vigas que lo cubren. Consideramos cinco posiciones:

A.- En este primer dibujo el trineo con su carga está a punto de volcar. El esquema de arrastre se representa en su parte superior. Tendríamos un contrapeso lastrado que discurre por la cara contraría de la pirámide y que equilibra la fuerza de rozamiento del trineo, de forma que con el esfuerzo del equipo de apoyo lo haríamos deslizar lentamente hasta iniciar el vuelco sobre las pilas de sacos. Entre la parte inferior de la viga y los sacos habría 10 cm de diferencia. Este primer giro sería muy pequeño, quedando la viga apoyada sobre las pilas.

B.- Esta posición corresponde al apoyo sobre la base intermedia de las pilas de sacos. Aquí ya habríamos ido quitando controladamente los sacos delanteros para ampliar el giro del trineo. Al girar libremente los patines entre las pilas de sacos, habrá una posición en que queden apoyados sobre el tablero inclinado. En este instante desataremos la viga del trineo fijando las cuerdas de arrastre a la parte superior de la viga, y lastrando el contrapeso conseguiremos compensar su peso de forma que podamos retirar el trineo.

C.-En el dibujo se representan algunas de las posiciones que irá tomando la viga hasta descansar sobre el suelo. Este descenso se conseguirá retirando ordenadamente los sacos de arena que rodean la viga. Es una operación delicada y peligrosa, la retirada de los sacos se realizará tirando de cuerdas previamente atadas a estos. Si no es posible por este método, perforaremos los sacos dejando fluir la arena. En el dibujo la arista inferior descansa adosada al tablero protector, aunque lo normal sería que quedara una pequeña separación.

D.- El dibujo representa una maniobra complicada: volcar la viga para apoyarla horizontalmente. No olvidemos que la viga pesa 70 toneladas y el impacto contra el suelo (también de piedra) la podría dañar. Para contrarrestar el golpe situaremos cuerdas longitudinalmente en el suelo. Al volcar la viga se producirá un efecto “péndulo” que se absorberá por los sacos colocados sobre el tablero, evitando un posible “rebote” hacia atrás. De esta manera habremos conseguido dejar la viga verticalmente después de haberla girado 90º.

E.- Este último proceso sería el más cómodo, y consiste en arrastrar por encima de las paredes de la Cámara del Rey las vigas. Utilizaremos el contrapeso que, unido a cuerdas situadas por debajo del centro de gravedad y con la ayuda de un equipo de arrastre, se irá deslizando la viga hasta dejarla adosada contra la pared u otra viga.

 

El siguiente dibujo corresponde a la colocación de las vigas que formaran una cubierta a dos aguas sobre las cámaras. No son de granito, son calizas y por tanto menos resistentes. Esta disposición corresponde a un nuevo concepto estructural, sería algo parecido a un tosco inicio del concepto “arco” – con dos dovelas-. No recuerdo antes nada parecido, es como si de alguna manera el arquitecto supiera que era más resistente. Probablemente por el método de ensayo-error.

También es mucho más delicada su colocación. Deben apoyarse por su parte inclinada y su acople debe ser perfecto pues podrían producirse fuerzas que dañasen las vigas ¡Esta pirámide está llena de retos!

En el dibujo se ven varias fases de su colocación. Lo primero a construir es un encofrado de madera, algo parecido a una cubierta a dos aguas sobre las que deslizarán las vigas.

La fase (A) consiste en trasladar la viga hasta comenzar su colocación inclinada. El método será igual que para las vigas de granito, mediante un contrapeso lastrado y una cuadrilla de apoyo, y, por supuesto, muy lento. Las vigas de piedra caliza son aún más frágiles que las de granito.

En la fase (B) está colocada la viga y asegurada en su parte inferior con bloques a modo de contrafuerte. La parte inclinada debe estar en una verticalidad perfecta para recibir a la otra viga.

En la fase (C) se aprecia la colocación de la viga contraria. Ambas vigas deben tener el mismo ancho.

En la fase (D) ya está colocado esta especie de pseudo arco. Se retira en encofrado de madera y se continuaría con la siguiente pareja de vigas hasta completar el proceso.

A partir de los 67 m de altura comenzamos una nueva fase de la construcción: no hay más cámaras interiores.

El trabajo consistiría en macizar una pirámide de unos 80 m de altura.

Haremos un resumen del tiempo que llevamos consumido desde el inicio de los trabajos: Hasta los 20 m de altura hemos colocado 630.000 bloques en un periodo de 3 años y 6 meses.

Desde los 20 m a los 67 m de altura hay 65 hiladas y alrededor de 1.100.000 bloques “estándar” y 89 grandes vigas, podemos establecer el tiempo en alcanzar esta altura.

Para acomodar los bloques tipo comprendidos entre las alturas 20 m y 67 m, e imaginando que no hubiera interferencias, utilizaremos una media de 56 trineos por hilada pudiendo colocar 40 bloques diarios por cada uno; 2.240 por jornada. En total 491 días.

A este tiempo habrá que sumar 8 días por hilada para colocar con la precisión debida los bloques del revestimiento, otros 520 días.

Cada vez que acabemos una hilada 3 días para comprobaciones rápidas de horizontalidad y dimensiones, 195 días más.

Por último, seis paros técnicos para replantear y nivelar la superficie de 15 días cada uno, otros 90 días.

En total 1.296 días para colocar los bloques interiores y el revestimiento, aproximadamente 4 años y 6 meses (para años de 280-290 días hábiles)

Seguimos sumando. Hemos considerado que hay 89 vigas de grandes dimensiones, las dividiremos en dos grupos: las vigas planas de granito y las vigas inclinadas calizas (de estas últimas hay 12 en la Cámara de la Reina y 24 en la Cámara del Rey). Las de granito están situadas sobre la Cámara del Rey, y hay 53 entre vigas y zunchos.

 

Podemos estimar que el grado de complejidad en la colocación de estas grandes vigas es más o menos parecido. Estimando entre 10 y 12 días hábiles el tiempo total de situación, izado y colocación por cada una de ellas, sería un total 1.068 días, 3 años y nueve meses (para año de 280-290 días hábiles y utilizando 12 días para colocar cada viga).

 

Como los tiempos se superponen podemos considerar que al tiempo de colocación de las vigas le añadimos la mitad de la colocación de los bloques tipo, es decir 6 años.

Si a este tiempo le sumamos los 3 años y 6 meses que llevamos, tendríamos un total de 9 años y 6 meses.

Dibujo 34  

Uno de los trabajos más complicados sería sin duda colocar y enfrentar las vigas que cubren la Cámara de Rey. Son estructurales y deben apoyarse entre sí por su parte inclinada de una forma prácticamente perfecta. Su misión es transmitir lateralmente las cargas de los bloques que apoyan por encima de ellas.

El izado y volcado desde la base se hará de una forma similar a lo descrito para las grandes vigas que forman las cámaras de descarga. Una vez enfrentadas hacia la posición que ocuparán podemos distinguir cuatro apartados:

 

A.- Para poder colocar de forma inclinada las vigas debemos montar una estructura auxiliar de madera que resista su peso, que en algún caso puede superar las 50 toneladas. Se instalará encima de la última viga de las cámaras de descarga. El proceso de arrastre será mediante un contrapeso lastrado y por supuesto una cuadrilla de apoyo. 

B.- En este apartado ya está colocada la primera de las vigas inclinadas. Para impedir su movimiento se colocarán unos bloques en su parte inferior a modo de contrafuerte.

C.- Representa la colocación de la viga opuesta. El método será similar, únicamente colocaremos en la parte superior de la viga ya colocada una protección de madera para deslizar las cuerdas por ella y conseguir un mejor ajuste.

D.- El arco triangular está terminado. Su parte inferior se empotra dentro de las hiladas para impedir posibles desajustes o movimientos y que reparta mejor el peso que debe soportar.

 

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