Pirámide de Keops. Descripción de la construcción del Eje Norte-Sur
Por Jacinto de la Riva Gómez
20 julio, 2021
Modificación: 21 julio, 2021
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La construcción del Eje Norte-Sur 

Todas las estructuras internas de la construcción se desarrollan en un plano vertical paralelo al eje Norte-Sur desplazado a una distancia de 7.30 m hacia el Este. Es esta una cuestión cuya explicación desde el punto de vista constructivo  puede estar relacionada con los problemas derivados del replanteo durante la construcción.

La elevación de cada capa posiblemente llevaba asociada la reproducción del eje de la pirámide de manera que desde dicho eje se trasladaran las medidas de posición del plano de las galerías en planta y las cotas de los puntos para el alzado mediante plomadas. Así la reproducción del eje estaba suficientemente lejos de la zona de maniobras para que no se perdiera durante los trabajos realizados en cada capa.

Pero esto, seguramente, no es razón suficiente para dicho desplazamiento, que, por otro lado, podría haberse hecho al revés, es decir, reproducir un eje paralelo y mantener el plano de las galerías de forma precisa en el eje.

 

La trinchera. Inicio de la Galería Descendente

Al principio, una vez superada la colina, tenemos que construir las capas del cuerpo dejando una trinchera longitudinal que alojará en su momento ambas galerías. Al llegar a una cierta capa, pongamos la capa 14, ya disponemos de 11 m. de altura para formar los contrapesos capaces de elevar los bloques de la solera y los muros de la Galería Descendente. 

Creamos en el eje de las galerías una línea de trabajo formada por dos soportes, uno en la fachada para el tendido de las sogas de elevación y otro en la vertical del punto de mayor profundidad de caída de contrapesos para el montaje de los mismos. Se pueden ahora subir los bloques de la solera. Con un máximo de 8000 kp para el peso del bloque, necesitamos un contrapeso de 18000 kp. Esta fuerza se puede desarrollar con cuatro líneas de carga de 4500 kp. Las piezas elementales que forman el contrapeso se recuperarían por la rampa donde se construirá la Galería Ascendente.

Img09. Trinchera

Img10. Línea de trabajo. Comenzando las Galerías

El proceso requiere que una vez equilibrada la carga, el ascenso lo hagan dos grupos de trabajadores auxiliares que tiran del bloque para que suba suavemente. Una vez elevado el bloque y colocado sobre la plataforma de trabajo, operación que permite hacer el soporte con toda facilidad, se modifica el aparejo de tiro para conseguir la puesta en obra.

Con el bloque sobre la capa 14 se tira de el para que entre en la rampa. No pueden hacerlo los dos grupos de trabajadores previstos para la elevación ya que no serían capaces de desarrollar la fuerza necesaria. Se necesitan unos 2000 kp que podemos desarrollar con contrapesos. Dos líneas de tiro de 2500 kp serían suficiente.

Cuando se ha situado el bloque de forma conveniente se modifica el aparejo de tiro para realizar la retención del bloque. Los bloques deslizan por la rampa sobre la que vamos a apoyar  la solera porque la componente de las fuerzas paralela al plano es mayor que las resistencias por rozamiento. No podemos dejar que deslice libremente. La fuerza necesaria para sujetarlo es importante. Para un bloque de 8000 kp, esta fuerza de retención puede ser del orden de 1500 kp que ahora sí podemos desarrollar con los dos grupos de trabajadores de la elevación.

El bloque queda sujeto por la retención y se va descendiendo bajo control. El aparejo de contrapesos se mantiene sin uso de manera que en caso de un bloqueo por giro del bloque de piedra puede servir para desprenderlo y continuar la puesta en obra.

Cuando el trineo hace tope con la última piedra colocada se desata el bloque. Se eliminan las líneas de carga de tiro y se recolocan las sogas de retención a fin de poder extraer el trineo. Para ello hay que colocar un rodillo en la vertical de los puntos de atado al trineo y pasarlas al soporte central para colocar contrapesos que permiten su extracción al tiempo que la piedra queda colocada en su lugar. Los muros se tratarían del mismo modo. Por lo tanto, situados en esta capa 14 pueden construirse toda la solera y muros de la Galería Descendente.

Img11. Extracción del trineo (Sección)

 

Colocación de dinteles de la Galería Descendente. Primera zona de la Galería Ascendente. Se comienza el Pozo Central de Contrapesos

Aparentemente, los bloques que hay que colocar a continuación son los dinteles de la Galería Descendente. Sin embargo, estos no pueden colocarse desde esta capa. El arranque de la Galería Ascendente supone una alteración de la estructura de ambas que hemos descrito al principio. Esta alteración coincide con dos fenómenos locales que vienen a condicionar la solución estructural de dicha zona.

El primero se deriva de la absorción del golpe que provocan los bloques de sellado. Cuando se procede a sellar la pirámide, se dejan deslizar tres bloques de granito de un peso aproximado de 1.70 x 1.23 x 1.06 x 2.50 = 5.54 t., uno detrás de otro.

La energía potencial del bloque es muy elevada ya que desliza por la pendiente una altura de 40 m. aproximadamente.  Si de forma simplificada consideramos que la energía potencial se ve disminuida en un 20 % por rozamientos, calor etc., al llegar a la intersección de ambas galerías, la velocidad de llegada del bloque puede ser del orden de 8 m/s.

 

La fuerza viva del bloque se sujeta por rozamiento contra las paredes laterales del túnel mediante su estrechamiento. En una fracción de segundo se pueden transmitir a las paredes de la galería fuerzas importantes, 50 a 100 t. que se han de disipar por rozamiento con el estrechamiento de las paredes laterales.

No conocemos como es la estructura de esta zona porque está oculta por los bloques de sellado. Hemos supuesto que la solución estructural de esta primera zona del Corredor Ascendente también está formada por bloques verticales, al modo de la segunda zona, ya que geométricamente es la mejor manera de resolver el arranque del mismo.

Para absorber el golpe del segundo de los bloques de sellado pudo interponerse arena para conseguir tiempos de liberación de la fuerza viva mucho menores y que, por lo tanto, generase fuerzas de choque hasta 10 veces mayores debido al carácter instantáneo del frenado. La interposición de arena que permite un golpe anelástico, rebaja la fuerza de choque ya que aumenta el tiempo de parada. Este razonamiento explicaría la separación actual entre ambos bloques. El tercer bloque no necesita este mecanismo ya que la arena entre el primero y el segundo evita el  aumento de la intensidad del golpe.

El segundo fenómeno estaría derivado del empuje de los dinteles de la  Galería Descendente. No podemos colocar aquellos mientras no se resuelva la ejecución de la intersección de ambas galerías porque deslizarían o podrían volcar durante la puesta en obra.

La dificultad de construir la Galería Ascendente es evidente. Así como para la ejecución de la Galería Descendente trabajamos, a favor de obra, es decir la gravedad nos echa una buena mano, en aquella, la ejecución ha de vencer siempre la gravedad.

La bajada de los contrapesos, para cualquiera de las zonas que hemos definido con anterioridad, ha de colocarse más hacia el Sur de cada una para que puedan montarse sin estorbar. La base utilizable de la trinchera, para esta primera zona, estaría en la capa 6 por lo que habríamos perdido 3.20 m de la altura inicial de 11 m. de ahí la necesidad de elevar las capas hasta la 19, donde volvemos a conseguir 11 m de caída. Se vuelve a montar, en esta capa 19, la línea de trabajo ya definida para la capa 14.

Sea o no acertada la solución que proponemos para esta zona, debe haber bloques de peso muy notable para resolver los problemas enunciados, retención de bloques de sellado, retención del deslizamiento de los dinteles de la Galería Descendente.

Si, además, la estructura está formada por bloques superpuestos con la galería tallada entre ellos, el peso de dichos bloques puede ir de 15 a 25 t. El contrapeso necesario para su elevación varía de 33 a 55 t. La construcción del mismo se puede conseguir con cuatro o seis líneas de tiro de 8 t.

Posiblemente la manera lógica de construir esta zona sea la de empezar a colocar los bloques inferiores, ello permitiría la alineación de la solera con la precisión adecuada, para después colocar los bloques superiores de cierre.

La puesta en obra de los bloques verticales es difícil. Cuando el bloque  llega con el trineo, hay que liberarlo del mismo y colocar las eslingas a las que se ataran las sogas de elevación. Si la posición de estas no es la vertical precisa para la puesta en obra, al elevar el bloque tendrá una tendencia a oscilar.

Se movería adelante y atrás hasta que la vertical del apoyo coincidiera con el centro de gravedad del peso del bloque. Este efecto se puede contrarrestar mediante sogas atadas convenientemente y manejadas por grupos de trabajadores. Pero solo si esa oscilación es muy pequeña, porque si no, la fuerza necesaria para controlar el bloque es demasiado grande.

Se presentan así varios problemas a resolver. El primero se deriva de la incomodidad de bajar bloques de gran tonelaje por una rampa que está formada por los dos muros laterales de la Galería Descendente. El segundo está derivado de la irregularidad del espacio que ha de transitar el bloque hasta su posición de elevación. El tercero justamente de esta posición, ya que antes de elevarlo ha de ser colocado lo más cerca posible de la vertical.

Para resolver el primero parece imprescindible rellenar con ladrillo o adobe, de forma provisional, el canal que formará la Galería Descendente cuando esté terminada, lo que nos permitirá facilitar las operaciones de descenso del bloque. Esto supone que el acceso a la Cámara Subterránea queda interrumpido a partir de ese momento con la consiguiente paralización de las excavaciones.

Img12. Rellenos provisionales de adobe o ladrillo(Sección)

Para resolver los dos problemas restantes seguramente hay más de una posibilidad, pero describiremos la que hemos elegido. La base de la misma se fundamenta en que la construcción de esta primera zona de la Galería Ascendente se pudo hacer colocando primero los bloques inferiores empezando por los más distantes de la boca de confluencia de ambas galerías.

Como ya tenemos relleno el canal que forma la Galería Descendente, tendríamos que rellenar provisionalmente el espacio en “V” que queda entre ambas para hacer el transito horizontal del bloque hasta colocarlo en la posición adecuada.

Img13 .Colocando el primer bloque inferior de la Galería Ascendente(Sección)

El bloque se ha de aproximar a la recogida lo máximo posible para evitar que, al elevarle, el centro de gravedad se separe mucho de la vertical. Al despegar del apoyo el bloque se centrará en la posición adecuada con un balanceo mínimo que se puede controlar con sogas manejadas por el personal de montaje, al modo como se manejan hoy en día las cargas suspendidas para llevarlas a su posición (caso de vigas de puentes o naves)

Una vez colocadas los bloques inferiores habría que rellenar nuevamente con ladrillo o adobe para colocar los bloques superiores. Según se van colocando hay que eliminar por capas el relleno provisional.

Cuando se ha concluido la colocación de todos los bloques superiores ya se puede empezar con los dinteles de la Galería Descendente. La construcción continua con la colocación de dichos dinteles. Se repite, en la capa 19, la línea de trabajo descrita para la capa 14, solamente que como hemos dicho las líneas de contrapesos serán cuatro o seis de unas 8 t.

Img14. Terminada la Zona 1 de la Galería Ascendente. Colocación de dinteles de Galería Descendente(Sección)

Img15. Bajando los dinteles(Sección)

Img16. Puesta en obra de dinteles(Sección)

 

El giro del dintel para la extracción del trineo permite la puesta en obra sin dificultad.

Entre la capa 14 y la 19 hay que comenzar el Pozo Central de Contrapesos. Será necesario para resolver la elevación de los bloques que forman el Pasaje Horizontal y la Cámara de la Reina. La salida de los contrapesos elementales de este tramo hay que dejarla bajo la galería que formará el Pasaje Horizontal que comunica la Gran Galería con la Cámara de la Reina como hemos detallado en su lugar.

 

Segunda zona de la Galería Ascendente. Se comienza la Cámara de la Reina y el Pasaje Horizontal. Interferencia de la Portada

Para construir la zona dos de la Galería Ascendente hay que elevar las capas hasta la 23. La altura de caída disponible vuelve a estar en el orden de los 11 m. Esta capa es la base de apoyo de la Cámara de la Reina y los muros del Pasaje Horizontal.

Hacemos notar que a partir de la capa 19 la zona del cuerpo situada por encima de la entrada del Corredor Descendente, única entrada a la pirámide, está afectada por la estructura de la Portada.

La portada ocupa un ancho del orden de 10 m. y una profundidad del mismo orden. La opinión generalizada es que su estructura forma parte de un sistema de descarga  para la protección del Corredor Descendente.

Img17. Espacio necesario para la Portada

 

Si fuera así, lo lógico es que esta protección  debería continuar hacia el interior y que además protegiera el tramo afectado de la Galería Ascendente. Pero la parte superior de esta galería tiene la misma cota que la parte superior de  las vigas de tejadillo de la Portada.

Por lo tanto, es posible que su función no fuera estructural. Además, estructuralmente solamente la capa superior realizaría la función de desvío de las cargas estando la inferior descargada. La existencia de dos capas superpuestas de piedras en tejadillo de la manera que están, puede que sea suficiente motivo para decir que más bien parece un elemento ornamental.

El hecho de que haya desaparecido todo el conjunto de la portada parece que   da pie a pensar que los elementos que la componían tendrían un notable valor para las gentes que aprovecharon los bloques del revestimiento.

Constructivamente, fuera como fuera la estructura de la misma, no pudo ejecutarse hasta que se alcanzó la capa 35. Esto es bastante evidente ya que el vértice de las piedras en tejadillo está en la capa 29 por lo que los aparejos de cuerda necesarios para su puesta en obra deberían superar ampliamente la cota de dicha capa.

Esto implica que el espacio necesario para su construcción tuvo que ser un obstáculo  para la ejecución de todos los elementos a partir de esta capa, es decir, el Pasaje Horizontal, la Cámara de la Reina y el final del Corredor Ascendente junto con el arranque de la Gran Galería y especialmente su muro Norte.

Cuando se ha terminado la zona uno, se rellena la trinchera hasta la cota más alta que se puede a fin de mantener el camino de tránsito de los bloques en horizontal. La colocación de los bloques de la zona uno hemos visto que se hace de manera descendente, de los bloques más altos a los más bajos, pero para la zona dos ya se puede proceder de la forma lógica, es decir colocarlos en sentido ascendente, de manera que  ahora basta con elevar las capas del cuerpo en el interior de la trinchera para facilitar el tránsito del bloque.

Para empezar a construir la zona dos hay que completar antes toda la Galería Descendente, lo que se haría por el procedimiento ya descrito para la misma. Simultáneamente a la construcción de la zona dos, puesto que estamos en la capa 23, es preciso proceder al arranque de los muros de la Cámara de la Reina y del Pasaje Horizontal.

Es ahora cuando vamos a ver la utilidad de haber comenzado el Pozo Central de Contrapesos en la capa 14. En efecto, todos los bloques que se necesitan para los muros citados, que pueden variar en peso en función de su tamaño entre 2 y 6 t. no pueden subirse por el eje de las galerías utilizando la fachada Norte ya que el soporte desde el que se cuelgan los contrapesos estorba. Además, el peso de las piezas que cerraran el Pasaje Horizontal o las vigas inclinadas del techo de la Cámara de la Reina es bastante superior, 15 y 25 t. respectivamente.

Esto conduce sin ninguna duda a tener que crear una nueva línea de trabajo. La nueva línea tendría que subir los bloques de los muros de la Cámara de la Reina y  los de los muros del Pasaje Horizontal. Los bloques a subir no son muy grandes lo que es congruente con la altura del Pozo que está en torno a 7.00 m. A pesar de la interferencia de la Portada, hay un pasillo de 3.50 m. para el tránsito de los bloques de la segunda línea. Los nuevos soportes de fachada para la elevación se montan en la capa 23 mientras que el soporte de fachada de la línea de las galerías se queda en la capa 19.

Se comienza ahora como hemos dicho a utilizar el Pozo Central. La recuperación de los contrapesos se hará por la rampa definida con anterioridad bajo  la galería del Pasaje Horizontal. Se colocan las primeras filas de bloques de los muros de la Cámara de la Reina y los muros del Pasaje Horizontal.

Img18. Aspecto en fachada de las dos líneas de trabajo

Img19. Montaje de muros del Pasaje Horizontal y de la Cámara de la Reina

 

Tercera zona de la Galería Ascendente. Continua la construcción de la Cámara de la Reina. Se colocan los dinteles del Pasaje Horizontal.

La ejecución de capas continúa hasta la capa 25. Una vez en dicha capa podemos ahora construir la zona tres de la Galería Ascendente y habiendo completado la altura de los muros del Pasaje Horizontal se pueden colocar los dinteles del mismo.

La línea de trabajo de las galerías permite la construcción de la zona tres de la Galería Ascendente. Esta zona presenta una estructura similar a la de la Galería Descendente y se remata con un bloque vertical dividido en dos partes necesario para evitar deslizamientos de la zona construida.

La puesta en obra de los bloques de esta zona de la Galería Ascendente no debería ser más complicada que lo fueron los de la Zona 2 ya que son, en general, más pequeños. La elevación y el tránsito a través de la trinchera es igual de sencillo que en la fase anterior.

La línea de trabajo que utiliza el Pozo Central de Contrapesos sigue trabajando desde la cara Norte y ahora tiene una altura de caída de contrapesos de 8.50 m. para subir los dinteles del Pasaje Horizontal.

A partir de esta capa la recuperación de  contrapesos elementales de la línea de trabajo de las galerías y de las líneas de trabajo de las fachadas confluyen en la zona de maclado de la Gran Galería con el Corredor Ascendente y el Pasaje Horizontal.

Una parte de los nichos de apoyo de vigas de madera que aparecen en la prolongación y maclado con los muros de los bancos laterales de la Gran Galería podría haberse utilizado para apoyar vigas de madera sobre las que se construirían las plataformas de trabajo que permitirían trasegar los contrapesos elementales que venían de ambos lados.

Img20. Cadenas de recuperación de contrapesos para trabajar a partir la capa 23

 

Puesto que los bloques que forman los dinteles del Pasaje Horizontal se suben por una línea de carga paralela a su posición definitiva hay que plantearse un desplazamiento lateral para realizar la puesta en obra. Se desarrolla el empuje apoyándonos en la siguiente capa en construcción.

Img21. Colocando dinteles del Pasaje Horizontal

 

Cuarta zona de la Galería Ascendente. Continúa la construcción de la Cámara de la Reina

Cuando llegamos a la capa 27 se alcanza la altura de los dinteles del Pasaje Horizontal que ya quedan embebidos en el cuerpo de la obra. Ahora la altura de caída de contrapesos en el Pozo Central  sube a 10.00 m. y permite la continuación de los muros de la Cámara de la Reina y las cunas de apoyo de las vigas que forman el techo en tejadillo de la Cámara.

La línea de trabajo de las galerías permite la construcción de la zona cuatro de la Galería Ascendente. Esta zona presenta la misma estructura que la zona tres. Por lo que los problemas de ejecución son los mismos que los de esta. Se puede ahora completar la línea que utiliza el Pozo Central por la cara Norte con otra por la cara Sur.

Al tiempo que se construía la altura ocupada por la estructura del Pasaje Horizontal se  habría colocado el arranque del muro Norte de la Gran Galería, su parte correspondiente que incluye la zona de maclado. Todavía faltan por construir las zonas cinco y seis de la Galería Ascendente.

 

Quinta zona de la Galería Ascendente. Se colocan los techos de la Cámara de la Reina

Con la subida hasta la capa 29 podemos colocar los tejadillos de la Cámara de la Reina. Seguimos con tres  líneas de trabajo. La primera, situada en el eje de las galerías, servirá para la ejecución del tramo cinco de la Galería Ascendente. Las otras dos utilizando el Pozo Central subirán desde las fachadas Norte y Sur alternativamente los bloques de las vigas del tejadillo.

Como podemos observar, el soporte de la línea de las galerías se mantiene en la capa 19. Esto va permitiendo el desarrollo de la trinchera que contiene la rampa que será utilizada para la construcción de la portada.

Cabe destacar que los soportes de fachada necesarios para el manejo de estos bloques han de ser mayores que los utilizados para el común de los bloques del cuerpo de la obra. En ese sentido podría ser que dichos soportes no fueran realizados de madera sino de ladrillo o adobe tal como tratamos de representar.

Img22. Línea de trabajo de la Galería. Soporte en capa 19. Vista de la trinchera y rampa  

Como hemos visto con anterioridad, la puesta en obra de los dinteles del tejadillo de la Cámara de la Reina requiere el empuje de los mismos en dos direcciones, lo que se hace apoyándonos en la construcción de la capa 30.

La puesta en obra se ha descrito con anterioridad cuando hemos hablado de la colocación de vigas en tejadillo. En primer lugar, se completarán las cunas de apoyo consiguiendo un acabado liso que permita el deslizamiento de las vigas. Los movimientos a realizar con el empuje son pequeños por lo que es posible su control sin temor a que se produzcan deslizamientos incontrolados.

Se van subiendo las vigas alternativamente por la cara Norte y por la cara Sur de manera que cuando una se eleva, la opuesta se traslada. El empuje Este-Oeste  las lleva a su posición enfrentadas entre sí para abordar la última fase de la puesta en obra. Un desplazamiento coordinado Norte-Sur, Sur-Norte como se ha indicado eleva el vértice hasta que la viga queda alojada en su cuna.

La secuencia de imágenes siguiente trata de reflejar las operaciones que necesitamos realizar.

Img23. Primera viga en posición

Img24. Desplazamiento transversal y longitudinal por empuje

Img25. Desplazamiento transversal y longitudinal por empuje

 

Sexta y última zona de la Galería Ascendente. Se construye el muro norte de la Gran Galería.

Para construir la zona seis de la Galería Ascendente se necesita subir capas hasta la 35. Ahora tenemos 8.50 m de caída de contrapesos que nos van a permitir hacerlo y no solamente construir la zona 6 sino también elevar el muro Norte de la Gran Galería junto con la parte de galería correspondiente.

Se mantiene la línea de trabajo de las galerías sin ninguna modificación. No hay variación en el peso de los bloques que conforman la galería. Los bloques del muro Norte de la Gran Galería pueden tener un peso de unas 10 t. La dificultad de su colocación es la misma que la de los dinteles que faltan de la Galería Ascendente en esta zona 6.

Img26. Espacio de la Portada. Rampa para recuperación de contrapesos elementales

 Img27. Zona de maclado de galerías(Sección)

 Img28. Gran Galería. Elevación de bloques muro Norte

 

Primera fase del relleno del pozo central

Desde la capa 30 ya se puede proceder al relleno del Pozo Central de Contrapesos entre las capas 14 y 23 ya que para la colocación de la Cámara del Rey y sus techos se necesita que el fondo este en la capa 23.

Ejecución de la Portada

Situados en la capa 35 podemos proceder a ejecutar la Portada. La trinchera que se ha utilizado para el arrastre y transporte de los bloques de la Galería Ascendente a partir de la capa 19 servirá para recuperar los contrapesos elementales. Se construye un muro  sobre el que se adosarán las vigas en tejadillo que se ven en la actualidad y todas las piezas que faltan.

Cuando se termina se cierra la trinchera. Aparentemente es ahí donde aparece una de las dos cavidades detectadas por el flujo de partículas cósmicas. Hemos desarrollado en el artículo dedicado a la construcción detallada de la Cámara del Rey como pudo ejecutarse la obra y como pudo rellenarse la trinchera.

Puede que la capa 35 sea una de las pocas, junto con las de arranque, que tienen una explicación para su mayor espesor. La ejecución de la Portada requeriría más tiempo que el necesario para una capa normal, lo que pudo ser compensado por la mayor altura de elevación.

 

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