Introducción

Este artículo publicado en el Boletín Informativo de Amigos de la Egiptología, trata de presentar una relación de todas las pirámides conocidas del antiguo Egipto y pretende resumir el trabajo, del mismo título, publicado en la página de Internet de “Amigos de la Egiptología”: Pirámides: clasificación, cronología y geometría.

Ahí están clasificadas todas las pirámides egipcias, se incluyen las dimensiones, ángulos y en general los datos más relevantes de cada una de ellas. Comencé a realizarlo en el año 2003 y poco a poco se han ido incorporando cada una de las fichas, hasta darse por concluido en este momento, motivo por el cual se elabora este articulo. Además de las pirámides reales, se incluyen las pirámides de reinas, princesas, pirámides de culto e incluso las pirámides provinciales de la época Huny-Seneferu. Abarca por tanto, todo el periodo que duró el Imperio Antiguo, el Primer Periodo Intermedio, el Imperio Medio, el Segundo Periodo Intermedio e inicio del Imperio Nuevo. Pues a partir de ese momento se abandonó la construcción de pirámides como sepultura real. No se han incluido las pirámides que un tiempo después se construyeron, tales como las pirámides privadas de obreros y altos funcionarios, las de la Baja Nubia, las saítas o las de la antigüedad tardía.

El complejo piramidal

Recordemos que la pirámide en sí, formaba parte del complejo funerario del rey, el cual básicamente estaba formado por la propia pirámide, dos templos (El denominado templo alto, situado al lado de la pirámide, en su cara este y el templo bajo o del valle, en la orilla del Nilo), una calzada que los une, otras pirámides o tumbas subsidiarias y un muro que rodeaba el recinto. Todos estos elementos del complejo se incorporaron por primera vez en la pirámide de Meidum, a principios de la IV dinastía. A ésta, se la puede considerar el prototipo de los complejos funerarios con pirámide que se edificaron después.

Por tanto, en un complejo funerario real, además de la pirámide del rey, puede haber otras pirámides, que hemos denominado subsidiarias. Estas podían ser de dos tipos: pirámides de culto, para el ka del faraón y pirámides de reinas y princesas. En algunos casos, estas últimas disponían de su propio complejo funerario e incluso se conocen 5 de estos pequeños complejos que tenían su propia pirámide de culto, de aproximadamente unos 4 ó 5 m de lado.

Las fichas piramidales

Todos los datos de cada una de las pirámides egipcias se han recogido en lo que hemos venido a denominar “Fichas piramidales”. Los datos para elaborarlas se han tomado de las publicaciones y libros de diversos autores, fundamentalmente: Miroslav Verner, Mark Lehner, Aidan Dodson, Jean Philippe Lauer, Baines&Malek, Edwards, Janosi y José Miguel Parra, entre otros.

Cada una de las fichas llevará un encabezado en el que se indica el nombre del faraón al que se atribuye la pirámide. En los casos en que a un mismo faraón se le atribuya más de una pirámide, se hará constar mediante un número correlativo, entre paréntesis, en el encabezado de la ficha.

Se indican los datos más característicos de cada pirámide, tales como su nombre en jeroglífico y su traducción, el faraón al que se le atribuye, dimensiones (lado, altura, diagonal, arista y apotema), ángulos de inclinación de caras y otros, cámaras interiores, fecha aproximada de construcción, pirámides subsidiarias, etc.

Además, se indica el número de entradas que en su día se realizaron, así como la orientación de las mismas: cara Norte (N), Sur (S), Este (E) y Oeste (O). Asimismo se añade el ángulo de inclinación de los conductos o galerías interiores.

En el caso de las pirámides de caras lisas, las siglas utilizadas para representar las distintas dimensiones y ángulos se presentan en la figura 1.

Lógicamente, todos estos cálculos, se han realizado con las medidas originales que en su día tenía cada una de las pirámides, por tanto no tienen por que coincidir con las medidas actuales, ya que la gran mayoría de ellas han servido como cantera para otras construcciones y otras están completamente derrumbadas, cuyo aspecto mas bien se parece a una montaña de escombros que a una pirámide, incluso hay pirámides que están completamente desaparecidas y por ultimo muchas de ellas no llegaron nunca a terminarse. En este último caso, las medidas y ángulos que aparecen en cada ficha corresponden a las que la pirámide hubiese tenido en caso de terminarse su construcción, no obstante, para evitar desengaños, se indicará tal acontecimiento. En aquellos casos en que un dato es desconocido se indica con una interrogación y cuando éste se conoce pero presenta ciertas dudas, se adjunta el mismo, pero acompañado de una interrogación a su derecha.

También se ha estimado el volumen de cada pirámide de acuerdo con la conocida expresión del tercio del área de la base multiplicado por la altura, excepto en la pirámide romboidal o de doble pendiente de Seneferu, que debido a la desviación que podía tener, se hizo teniendo en cuenta su peculiar forma. En ninguno de los casos se ha descontado el volumen de las cámaras y corredores interiores de las pirámides. Esto nos dará una idea aproximada del volumen de piedra (o masa si multiplicamos por la densidad de la piedra utilizada, normalmente caliza de 2,4 g/cm3) que fue cortada, pulida y trasladada. En cuanto al cálculo del volumen de las pirámides escalonadas, se ha realizado una estimación, en la que se utiliza, la misma formula anterior, pero modificada, es decir considerándola como si fuese de caras lisas, pero modificando los valores de los lados y de la altura, en función del tamaño de los escalones. Asimismo, en este tipo de pirámides, se entiende por ángulo de la «huella» a la inclinación de la parte superior del escalón respecto a la horizontal.

Todos estos datos se completan con una segunda tabla en la que se muestran las unidades que empleaban los antiguos escribas egipcios. De esta manera se presentan diversas magnitudes de las pirámides, como son:

• Longitudes,expresadas en codos: lados, altura, diagonal, arista, apotema y perímetro.
• Superficies, expresadas en codos cuadrados y setat.: área de la base y de las caras.
• Volumen de la pirámide, expresado en codos cúbicos y khar.
• Seked, expresado en palmos/codo y dedos/codo: Utilizado en el cálculo de las pendientes de las caras o de los escalones en el caso de pirámides escalonadas.

Para conocer la equivalencia entre las unidades antiguas egipcias y las modernas, se realizó un artículo sobre las unidades de medida del antiguo Egipto. Se puede consultar en la página de “Amigos de la Egiptologia”, el siguiente artículo: Magnitudes y Unidades en el Antiguo Egipto: Relaciones y Equivalencias.

En todos los casos, las unidades antiguas se han obtenido a partir de las modernas (Primera tabla de cada pirámide) y puesto que los antiguos escribas no conocían los números decimales, los resultados obtenidos se han aproximado a números enteros, salvo en algunos casos, en los que la parte decimal se ha expresado en forma de fracciones, tal como lo presentarían los antiguos escribas.

Cada ficha se completa con una imagen y un croquis del complejo de la pirámide y de la propia pirámide. Estas fotos y croquis han sido tomados principalmente de los libros: «Guía de las pirámides de Egipto» de Alberto Siliotti (Ed. Folio), «Historia de las pirámides de Egipto» de José Miguel Parra Ortiz (Ed. Complutense), “Las pirámides de Egipto” de Aidan Dodson, “Todo sobre las pirámides” de Mark Lehner y de Frank P. Roy (http://egyptphoto.ncf.ca/index.htm), así como de otros artículos de la propia página de «Amigos de la Egiptología» (www.egiptologia.com), o croquis realizados por el autor de este articulo u otras fuentes indicándolas en este caso. A modo de ejemplo se presentan las tablas de una de estas fichas (Tabla I):

Tabla I. Ficha de la pirámide de Neferefra

La pirámide que es divina de los espíritus-ba
NOMBRE MODERNO: La pirámide inacabada. L. XXVI	Tipo: Caras Lisas
FARAÓN: Neferefra-Isi (Raneferef)	Periodo de construcción: 2440 a.C. ?
DINASTIA: V	Localización: Abusir
Nº de entradas: 1	Nº de cámaras: 2
Orientación entradas: N	Nº piramides subsidiarias: 0
DIMENSIONES (m)	ANGULOS
Lados: 65 x 65	a: ?
Altura: ?	b: ?
Diagonal: 91,9	g: ?
Arista: ?	d: ?
Apotema: ?	e: ?
VOLUMEN (m3): ?	Conductos interiores: ?
COMENTARIOS
La pirámide no se terminó. La atribución de esta pirámide a Neferefra es probable pero no segura. Lo poco que queda de ella, está situado al sur de Abusir y al Oeste de la pirámide de Neferirkara. En la cámara funeraria se encontraron restos del sarcofago, los 4 vasos canopes y restos de una momia, probablemente de Neferefra. El complejo funerario tiene el templo alto, pero no se construyó ni el templo bajo, ni la calzada, aunque si se sabe que Neferefra edifico un templo solar, hoy dia no localizado. En el templo alto se encontraron varias estatuas, muchas de ellas de diorita, una sala con dos barcos de madera y varios papiros sobre la administración del templo.

Como puede observarse en esta tabla, el periodo de construcción, 2.440 a.C. no es seguro y por ello se le añade una interrogación al final. En el caso de otros datos que son totalmente desconocidos, como la altura y ángulos de la pirámide, el dato no aparece y en su lugar se coloca una interrogación sin ningún dato.